Đáp án:
{((2x-1)(2y+1)=(x-3)(y-5)+3xy),((3x+1)(y-1)=(x-1)(y+1)+2xy):}
<=> {(4xy + 2x - 2y - 1 = xy - 5x - 3y + 15 + 3xy),(3xy - 3x + y - 1 = xy + x - y - 1 + 2xy):}
<=> {(4xy + 2x - 2y - xy - 3xy + 5x + 3y = 15 + 1),(3xy - 3x + y - xy - x + y - 2xy = -1 + 1):}
<=> {(7x + y = 16),(-4x + 2y = 0):}
<=> {(14x + 2y = 32),(-4x + 2y = 0):}
<=> {(18x = 32),(-4x + 2y = 0):}
 <=> {(x = 16/9),(-4 . 16/9 + 2y = 0):}
<=> {(x=16/9),(y=32/9):}
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (16/9 ; 32/9)

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
$$\begin{cases} (2x -1)(2y +1) = ( x - 3) ( y -5) + 3xy \\ (3x +1)( y-1) = ( x -1)(y +1) + 2xy \\ \end{cases}$$
<=>{(4xy+2x-2y-1=xy-5x-3y+15+3xy),(3xy-3x+y-1=xy+x-y-1+2xy):}
<=>{(4xy+2x-2y-xy+5x+3y-3xy=15+1),(3xy-3x+y-xy-x+y-2xy=-1+1):}
<=>{(7x+y=16),(-4x+2y=0):}
<=>{(14x+2y=32),(-4x+2y=0):}
<=>{(18x=32),(-4x+2y=0):}
<=>{(x=(16)/9),(y=(32)/9):}
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=((16)/9 ; (32)/9 )