Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần. Chiều cao (cm) [6,2; 6,7) [6,7; 7,2) [7,2; 7,7) [7,7; 8,2) [8,2; 8,7) Số cây 10 21 28 12 9 Hãy ước lượng chiều cao trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau: Chiều cao (cm) [6,2; 6,7) [6,7; 7,2) [7,2; 7,7) [7,7; 8,2) [8,2; 8,7) Giá trị đại diện 6,45 6,95 7,45 7,95 8,45 Số cây 10 21 28 12 9 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là x¯=6,45⋅10+6,95⋅21+7,45⋅28+7,95⋅12+8,45⋅910+21+28+12+9=1 181160=7,38125≈7,38. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [7,2; 7,7). Do đó, um = 7,2; nm‒1 = 21; nm = 28; nm+1 = 12; um + 1 ‒ um = 7,7 ‒ 7,2 = 0,5. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: MO=7,2+28−2128−21+28−12⋅0,5=7,2+3,523=1 691230≈7,35. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 7,35
