Đạo hàm hai vế của phương trình đã cho, ta có
(xy)' = (1 + lny)' ⇔y+xy'=y'y
⇔y=y'y−xy'⇔y=1y−xy'
⇔y=1−xyyy'⇔y'=y21−xy
Tại x = 0 thay vào phương trình xy = 1 + lny ta được lny = −1 Û y = e−1.
Do đó y'0=e−21−0⋅e−1=e−2=1e2
Vậy y'0=1e2