Cho hàm số fx=x2+1 khi x>0x khi x≤0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. f(x) liên tục tại x0=0. Đáp án chính xác B. limx→0+fx=1 C. f(0) = 0 D. limx→0−fx=0
Phương pháp: - Tính các giới hạn limx→0+fx,limx→0−fx. - Hàm số y = f(x) liên tục tại x=x0 khi và chỉ khi limx→x0+fx=limx→x0−fx=fx0 Cách giải: Ta có: limx→0+fx=limx→0x2+1=1 limx→0−fx=limx→0−x=0 ⇒ Đáp án B, D đúng. Vì limx→0+fx≠limx→0−fx⇒ Hàm số gián đoạn tại x0=0 nên đáp án A sai. Chọn A.
