Cho hàm số y=2x−1x−1. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1. Đáp án chính xác B. Hàm số nghịch biến trên ℝ C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞. D. Hàm số đồng biến trên ℝ\1.
Phương pháp: Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó. Cách giải: TXĐ: D=ℝ\1. Ta có y=2x−1x−1⇒y'=−1x−12<0∀x∈D. Vậy hàm số y=2x−1x−1 nghịch biến trên −∞;1,1;+∞. Chọn A.
