a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên có các mặt là hình vuông.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC=AB2+BC2=a2+a2=a2  .
Vì AA' ^ (ABCD) nên AA' ^ AC.
Xét tam giác A'AC vuông tại A, có A'C=AA'2+AC2=a2+2a2=a3  .
Vậy đường chéo của hình lập phương có độ dài là a3  .