Ta có \(\widehat {AHE} = \widehat {ACD}\) ( cùng phụ với \(\widehat {CAD}\)).
Mà \(\widehat {AHE} = \widehat {BHD}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {ACD} = \widehat {BHD}\).
Xét ∆ADC vuông tại D và ∆BDH vuông tại D có \(\widehat {ACD} = \widehat {BHD}\).
Do đó ∆ADC ᔕ ∆BDH (g.g).
Suy ra \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{BH}}\). Do đó AD . BH = AC . BD (đpcm).