Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức Pt=500tt2+9, trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12.
Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t là P't=500tt2+9'=500t't2+9−500tt2+9't2+92 =500t2+9−2t⋅500tt2+92=500t2+4 500−1 000t2t2+92=4 500−500t2t2+92. Tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 là P'(12)=4 500−500⋅122122+92≈−2,884 (nghìn người/năm). Vậy tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12 khoảng −2,884 nghìn người/năm.
