Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là A. 0,38. Đáp án chính xác B. 0,385. C. 0,37. D. 0,374.
Đáp án đúng là: A Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng bia”. Biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng bia”. Biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”. Ta có C=AB¯∪A¯B . Khi đó PC=PAB¯+PA¯B . Vì A, B độc lập nên A, B¯ độc lập và A¯ , B độc lập. Do đó PC=PA⋅PB¯+PA¯⋅PB Vì P(A) = 0,7 nên PA¯=1−PA=1−0,7=0,3 . Vì P(B) = 0,8 nên PB¯=1−PB=1−0,8=0,2 . Khi đó, PC=PA⋅PB¯+PA¯⋅PB= 0,7 × 0,2 + 0,3 × 0,8 = 0,38. Vậy xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là 0,38.
