Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1.
Ta có v(t) = s'(t) = (2t3 + 4t + 1)' = 6t2 + 4. a(t) = v'(t) = (6t2 + 4)' = 12t. Vận tốc của vật khi t = 1 là: v(1) = 6×12 + 4 = 10 (m/s). Gia tốc của vật khi t = 1 là: a(1) = 12×1 = 12 (m/s2). Vậy vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1 lần lượt là 10 m/s và 12 m/s2.
