Ta có a > 0 thì am > 0 với mọi số nguyên m. Khi đó luôn tồn tại căn bậc n của am với n là một số nguyên dương. Do đó,  amn luôn xác định. Vậy trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta cần điều kiện cơ số a > 0.